Gure mendean Mesoamerikako kulturek jakinduria astronomikoa, egutegia eta matematikoa zutela aitortu da.
Inork gutxik aztertu du azken alderdi hori eta 1992an, Monterioko Oliverio Sánchez matematikariak mexikarren ezagutza geometrikoari buruzko ikerketak hasi zituen arte, ez zen ezer jakin diziplina horri buruz. Gaur egun, hispaniar aurreko hiru monumentu geometrikoki aztertu dira eta aurkikuntzak harrigarriak dira: hiru monolito zizelkatuetan soilik, mexikarrek 20 aldera arteko poligono erregular guztien eraikuntza (zenbaki lehenak ez direnak izan ezik) konpontzea lortu dute. aldeetakoak, hurbilketa nabarmenarekin. Horrez gain, angelu zehatzen trisekzioa eta pentasekzioa ingeniaz konpondu zituen zirkuluaren azpiatal ugari egiteko eta ezkerreko adierazleak geometrian arazo konplexuenetako baten konponbidea zuzentzeko: zirkuluaren karratua.
Gogora dezagun egiptoarrek, kaldearrek, greziarrek eta erromatarrek lehenik eta arabiarrek geroago, maila kultural handia lortu zutela eta matematikaren eta geometriaren guraso gisa hartzen direla. Geometriaren erronka zehatzei aurre egin zieten antzinako kultura altuko matematikariek eta haien konkistak belaunaldiz belaunaldi, herriz herri eta mendez mende iritsi ziren arte. Kristo aurreko III. Mendean, Euklidesek geometria arazoen plangintza eta konponbiderako parametroak ezarri zituen, hala nola, erregelaren eta iparrorratzaren baliabide bakarra duten alde kopuru desberdineko poligono erregularrak eraikitzeko. Eta, Euklidesen geroztik, hiru izan dira geometria eta matematikako maisu handien asmamena okupatu dutenak: kubo baten bikoizketa (bolumena kubo jakin baten bikoitza duen kuboaren ertza eraikitzea), angelu baten trisekzioa (angelu jakin baten herena berdina den angelua eraikitzea) eta y zirkulua laukizuzena (azalera zirkulu jakin baten berdina duen karratua eraikitzea). Azkenean, gure garaiko XIX. Mendean eta Carl Friederich Gauss "Matematikaren Printzea" -ren esku-hartzearen ondorioz, hiru arazo hauetakoren bat erregelaren eta iparrorratzaren baliabide bakarrarekin konpontzearen behin betiko ezintasuna ezarri zen.
HISPANIKO AURREKO GAITASUN INTELEKTUALA
Hispanourreko herrien giza eta gizarte kalitatearen inguruko aztarnak nagusitzen dira oraindik konkistatzaileek, fraideek eta kronikariek barbaro, sodomita, kanibal eta gizakien sakrifikatzailetzat jotzen zituzten iritzi desmeritatzaileen zama gisa. Zorionez, irisezinak diren oihanak eta mendiek estelaz, dintelez eta zizelkatutako frisoez betetako hiriguneak babesten zituzten, denborak eta gizakien egoeren aldaketak gure eskura jarri baitute ebaluazio teknikoa, artistikoa eta zientifikoa egiteko. Gainera, suntsitzetik salbatu ziren kodizeak agertu dira, eta landutako megalito harrigarriak, egiazko harrizko entziklopediak (oraindik deskifratu gabe daude gehienak), seguruenik hispaniar aurreko herriek lurperatu zituzten porrotaren hurbiltasuna baino lehen eta gaur egun jasotzeko zorioneko ondarea.
Azken 200 urteetan, kultura prehispanikoen aztarna ikaragarriak agertu dira, herri horien benetako esparru intelektualera hurbiltzeko balio izan dutenak. 1790eko abuztuaren 13an, Mexikoko Plaza Nagusian berriztatzeko lanak egiten ari zirenean, Coatlicue-ko eskultura monumentala aurkitu zen; Lau hilabete geroago, urte hartako abenduaren 17an, harri hori lurperatu zuten lekutik metro batzuetara, Eguzkiaren Harria sortu zen.Urte bat geroago, abenduaren 17an, Tizoceko Harriaren megalito zilindrikoa aurkitu zen. Hiru harri horiek aurkitu ondoren, berehala aztertu zituen Antonio León y Gama jakintsuak. Bere ondorioak bere liburuan isuri ziren Bi harrien deskribapen historikoa eta kronologikoa Mexikoko Plaza Nagusian eratzen ari den zoladura berria dela eta, bertan aurkitu zirela 1790ean, gero osagarri landuarekin. Berarengandik eta bi mendetan zehar, hiru monolitoek interpretazio eta dedukzio lan ugari jasan dituzte, batzuk ondorio basatiekin eta beste batzuekin azteken kulturari buruzko aurkikuntza nabarmenekin. Hala ere, ezer gutxi aztertu da matematikaren ikuspuntutik.
1928an, Alfonso Caso jaunak honakoa adierazi zuen: [...] bada metodo bat orain arte merezi duen arreta jaso ez duena eta gutxitan saiatu dena; Momentu batez eraiki zen modulua edo neurria zehaztea esan nahi dut ”. Bilaketa horretan Egutegi Azteka deiturikoa, Tizoc Harria eta Xochicalcoko Quetzalcóatl Tenplua neurtzera dedikatu zen, harreman harrigarriak topatuz haietan. Bere lana egunkarian argitaratu zen Mexikoko Arkeologia Aldizkaria.
Hogeita bost urte geroago, 1953an, Raúl Noriegak Piedra del Sol eta 15 "antzinako Mexikoko monumentu astronomikoak" azterketa matematikoak egin zituen eta haiei buruzko hipotesi bat eman zuen: "monumentuak formula magistralekin integratzen du adierazpen matematikoa ( Eguzkiaren, Artizarraren, Ilargiaren eta Lurraren mugimenduak, eta, beharbada, Jupiter eta Saturnorenak ere izan ziren. Tizoceko harrian, Raúl Noriegak suposatzen zuen "funtsean Artizarrari erreferentzia egiten zioten fenomeno eta mugimendu planetarioen adierazpenak" zituela. Hala ere, bere hipotesiek ez zuten jarraitutasunik matematikako zientzietako eta astronomiako beste jakintsu batzuetan.
MEXIKAKO GEOMETRIAREN IKUSPEGIA
1992an, Oliverio Sánchez matematikaria Piedra del Sol aztertzen hasi zen aurrekaririk gabeko alderdi batetik: geometrikoa. Ikerketan, Sánchez maisuak harriaren osaera geometriko orokorra ondorioztatu zuen, erlazionatutako pentagonoekin egina, lodiera desberdineko eta zatiketa desberdinetako zirkulu zentrokideen multzo konplexua osatzen dutenak. Poligono erregular zehatzak eraikitzeko adierazleak zeudela aurkitu zuen. Azterketan, matematikariak Eguzkiaren harrian deszifratu zituen Mexicak eraikitzeko erabiltzen zituen prozedurak, erregela eta iparrorratzarekin, geometria modernoak disolbaezintzat sailkatu dituen alde kopuru lehenen poligono erregularrak; heptagonoa eta heptakaidekagonoa (zazpi eta 17 alde). Horrez gain, Mexicak geometria euklidearrean konpondu ezin zen arazoetako bat konpontzeko erabilitako metodoa ondorioztatu zuen: 120º-ko angelu baten ebakidura, nonagonoa (bederatzi aldetako poligono erregularra) gutxi gorabeherako prozedurarekin eraikitzen da. , sinplea eta ederra.
AURKITZE TRANSZENDENTALA
1988an, garai hartako artzapezpikutzaren eraikinaren patioaren egungo solairuaren azpian, Templo Mayor-etik metro batzuetara kokatuta, sakonki landutako beste monolito prehispaniko bat aurkitu zen, Tizoc-eko Piedra-ren forma eta diseinuaren antzekoa. Piedra de Moctezuma izena eman zitzaion eta Antropologiako Museo Nazionalera eraman zuten, Mexica aretoko leku nabarmenean kokatuta izendapen labur batekin: Cuauhxicalli.
Argitalpen espezializatuek (antropologia buletinak eta aldizkariak) dagoeneko Moctezuma harriaren sinboloen lehen interpretazioak zabaldu dituzten arren, "eguzki kultuarekin" erlazionatuta, eta dagozkien glifo toponimikoen bidez irudikatutako gudariak identifikatu diren herriak identifikatu dira. Haiekin batera, monolito honek, antzeko diseinu geometrikoak dituzten beste hamarna monumentu bezala, oraindik ere deskifratu gabeko sekretu bat gordetzen du, "giza sakrifizioan bihotzak jasotzeko" funtzioa gainditzen duena.
Hispaniar aurreko monumentuen eduki matematikoetara hurbildu nahian, Moctezuma, Tizoc eta Eguzkiaren harriei aurre egin nien Oliverio Sánchez matematikariak instrumentatutako sistemaren arabera haien esparru geometrikoa aztertzeko. Monolito bakoitzaren konposizioa eta diseinu orokorra desberdinak direla egiaztatu nuen, eta eraikuntza geometriko osagarria ere badutela. Eguzkiaren Harria poligono erregularren prozedurari jarraituz eraiki zen, hala nola bost, zazpi eta 17 aldeak dituztenak eta lau, sei, bederatzi eta multiploak dituztenak, baina ez du irtenbiderik 11, 13 eta 15 alde, lehen bi harrietan daudenak. Moctezuma harrian argi eta garbi ikusten dira undekagonoaren (hori da bere ezaugarria eta bere ertzean zizelkatutako giza irudi bikoitzak dituzten hamaika paneletan) eta trikadekagonoaren eraikuntza prozedura geometrikoak. Bere aldetik, Tizoceko Harriak pentakaidekagonoa du ezaugarri gisa, eta horren bidez bere abestiaren 15 irudi bikoitzak irudikatzen ziren. Gainera, bi harrietan (Moctezumakoa eta Tizocena) alde ugari dituzten poligono erregularrak eraikitzeko metodoak daude (40, 48, 64, 128, 192, 240 eta 480 arte).
Aztertutako hiru harrien perfekzio geometrikoak kalkulu matematiko konplexuak ezartzeko aukera ematen du. Adibidez, Moctezuma Harriak adierazle batzuk ditu, metodo sinple eta sinplearekin, geometriaren bikaintasunez bereizten ez den problema konponezina konpontzeko: zirkuluaren karratua. Zalantzarik gabe, herri azteken matematikariek euklidear geometriaren antzinako arazo honi irtenbidea eman zioten. Hala ere, 13 aldetako poligono arruntaren eraikuntza ebazterakoan, hispaniar aurreko geometroek maisutasunez konpondu zuten eta 35 hamar milaren inguruko gutxi gorabehera, zirkuluaren karratua.
Zalantzarik gabe, eztabaidatu ditugun hiru monolito prehispanikoek, museoetan dauden antzeko beste 12 monumentu monumenturekin batera, geometria eta matematika altuen eniplopedia osatzen dute. Harri bakoitza ez da saiakera isolatua; Bere dimentsioak, moduluak, irudiak eta konposizioak agerian uzten dute tresna zientifiko konplexu baten lotura litikoak direla, eta horri esker, mesoamerikar herriek ongizate kolektiboko eta naturarekiko harmoniako bizimodua izan dezakete, gutxi aipatzen zen kronika eta analietan etorri zaizkigu.
Panorama hori argitzeko eta Mesoamerikako hispaniar aurreko kulturen maila intelektuala ulertzeko, beharrezkoa izango da ikuspegi berritua eta agian orain arte ezarritako eta onartutako planteamenduen berrikuspen xumea.
Iturria: Mexiko ezezaguna 219. zenbakia / 1995eko maiatza
